For this question we assume a processor supporting a 17-bit virtual address space and a 12-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 32 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2), entries on page-table level 3 (PML3).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x560. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML2 PPN
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x5D53
0x33D
0xBA79
0x1EE38
0x17D22
0x7497
0x1068C
0x15802
0x8225
0x1553D
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x F9 D7 57 E9 DE E7 A8 1E 2F 5B 8F 89 6E FD 4D 59
0x01x 8E EF 7D C9 23 A7 02 8B AA 4D 9B D7 FD FF C6 75
0x02x 55 27 E9 D1 3E A7 54 05 28 E3 93 AA D8 85 7E 05
0x03x C2 31 A1 BE 2D A0 3C 51 98 CD BE AF AE E7 92 D1
0x04x 06 41 35 63 17 35 6A A5 42 DD 4A 6D DC 9A E3 DD
0x05x 97 71 89 AB 93 1F 0F 17 E6 AF B3 AF CD BB 96 73
0x06x BA 8F 35 CB 3A 63 71 DB 56 4F 27 52 D8 E3 8F FB
0x07x CA A3 8A 0C 52 F3 0A F7 63 11 DC 31 83 F7 05 FE
0x08x 49 57 D0 A3 15 58 B1 D9 3A 3F 59 27 21 D9 E0 D7
0x09x B0 01 D0 03 73 1D EB EF FC CD 9D 9B 8B 8B 28 9F
0x0Ax 02 4F 37 97 98 B9 29 75 2E ED C3 BB 0E 50 A0 A7
0x0Bx 51 DD F1 A3 30 87 85 99 04 9D 74 19 58 36 71 EE
0x0Cx A6 CE ED 19 C2 6D 66 43 61 E5 45 C2 25 93 D7 DF
0x0Dx 2C C7 23 82 ED 93 B8 17 91 65 3A E7 A2 33 9F F7
0x0Ex BC BF D0 23 00 0F 34 F0 E2 94 75 41 EC FD 4F 6B
0x0Fx 2D E9 2A 3F C6 FF D3 6E E9 93 E6 57 61 CC 5E 9B
0x10x FE 7D 76 93 25 9C ED 1B 5B 1C 62 9B CD 9B AE FF
0x11x 0C 32 48 D7 E6 8F 1E 4B 79 79 64 D5 32 77 5E AB
0x12x 61 E5 51 69 44 AD 44 BD 99 E3 CC 97 07 25 FC DF
0x13x 95 C5 D0 5D 7A 7F 46 05 CE 7B AF 30 D4 7B F3 D3
0x14x FE 65 2B 3B 17 F9 E2 01 FF 47 73 F3 C2 B5 7D 8B
0x15x 81 B1 CD 73 59 DC F7 AB E8 8D 79 0D 27 73 2B 7F
0x16x C7 89 49 75 3E F4 25 75 31 0D BF C7 E9 27 74 4D
0x17x E5 F3 EF 89 B5 FF 14 B0 C6 EB 7D DD 99 F9 90 4D
0x18x D6 51 21 B3 84 79 7D E9 2A 8D 10 9F 4A 39 21 59
0x19x AD 29 7C 7B E6 B9 84 69 DD 75 30 49 6D 05 D3 4C
0x1Ax FA 4C AC 7D DE A5 E0 D5 45 1D 5E C1 01 41 3D AD
0x1Bx 66 1C E1 3F 4C 5F 7A 0D 3A CD D0 AE 27 1F 25 B6
0x1Cx 77 53 E7 FD 8C 9B 26 25 30 FB BD 97 D1 49 3C D2
0x1Dx 2C D5 7C 23 42 71 97 E5 89 31 89 CF 89 A7 DB 7F
0x1Ex 24 D9 5F B1 C1 07 ED 9B F1 47 F2 1D 12 37 18 DB
0x1Fx C3 D3 24 93 62 8D E8 1F 8C 6F A4 D5 A4 E5 66 F3
0x20x D1 09 44 30 B3 EA 1D 4D F3 83 99 D1 76 9B 7F BA
0x21x 2D 13 F5 71 6B E9 70 79 1D 3D 66 81 E9 1D 66 7D
0x22x 08 90 AF 59 56 AB 8B FD C1 0F 65 A4 01 F1 1F 2B
0x23x B7 66 2F EB 64 9F 68 F9 B9 3D EF 51 86 D9 D9 29
0x24x C7 BF 82 84 42 B9 57 91 A6 09 82 8B A7 3B 6A 6F
0x25x 0F 3F 6D B1 8B 68 24 CD 14 69 54 D3 0C 37 FC 27
0x26x F5 5B 6D 09 D6 3D B9 63 B9 29 94 9F EC CF 22 01
0x27x 18 2B C3 87 13 03 A0 81 75 D5 F9 8D B5 19 2E 7B
0x28x A4 D1 E9 37 50 FB A3 69 70 A9 A6 89 47 17 6D F7
0x29x 3F 1D B6 19 E3 29 EA 15 F4 9A 96 13 C6 8D 97 00
0x2Ax 29 85 96 16 CC 77 33 25 5B E5 5C D5 8D 8F 29 C5
0x2Bx E8 2D 4D 3F 3D 09 6D C1 ED CA 5A 83 1B 51 57 CC
0x2Cx 25 6D 81 55 EE 1D 03 A7 2A 2F 44 CB D8 19 A3 49
0x2Dx 00 15 6B 43 F1 CF 62 21 FB 73 D0 87 50 31 D8 71
0x2Ex 98 4B 96 85 84 47 68 13 24 99 02 65 78 B1 4C 3F
0x2Fx DA 52 EB 11 EF 9E 19 37 5A E9 A7 B7 09 71 BE CD
0x30x 66 6E 3A 95 2A 83 63 91 6F 51 F9 7D 14 7F 33 9B
0x31x CB D8 BB DD 71 61 30 03 7B EB DD 1F 0D EF F6 CD
0x32x 7E 7D 0F 5D 47 04 14 07 EF 55 95 AD DB 91 F5 64
0x33x EA A7 DC 61 E8 46 77 27 FB 09 56 B3 98 2D B0 D5
0x34x CE B1 C2 AD C1 AD 60 D1 F2 27 C7 EF 01 74 96 9B
0x35x 31 21 13 CB 2C 21 BD 8F 13 3F 89 DB 31 17 05 8F
0x36x FA B1 3C 85 00 BD 28 FF E9 2B 81 A5 E4 89 E2 7B
0x37x 8E 05 DF 30 3A E5 94 E7 88 BD FA F7 66 71 14 8A
0x38x 27 21 27 3F FE E7 3A 29 C1 65 C6 EB 4E 05 C9 2E
0x39x 1F E9 E3 9B 0C CF 7E 45 69 4A 9B 13 AE 61 CE 1F
0x3Ax 19 60 4B 15 12 45 46 57 46 2B A0 43 F1 53 B0 2F
0x3Bx 1D CF 70 6D 86 83 56 CB 32 F1 1F 55 17 0B 97 6B
0x3Cx D5 3B D5 25 93 D5 82 E8 65 37 23 33 03 02 90 F1
0x3Dx 77 1B 10 A5 8D C7 30 19 F0 B1 89 E7 4C AB EE 31
0x3Ex 2E 45 80 AD 00 33 C4 A9 C2 88 16 72 50 ED 2C 1D
0x3Fx 77 DE E0 19 91 9D E2 85 B2 AB 45 F7 30 DF 5C 13
0x40x D1 A3 72 07 67 29 B2 21 99 DE 63 41 B5 97 10 2F
0x41x 2D 19 35 07 AD 8D 2A CF 16 69 0F 57 D6 AC F6 63
0x42x 40 F3 04 6D D2 2D 65 15 29 0D 17 C1 92 39 E7 03
0x43x 9D 4F 33 24 E9 2D 9B 3B 0C A1 CF E5 DE 2D 83 19
0x44x 9D 89 F1 79 86 23 99 33 B3 C3 B1 43 EB 15 E2 49
0x45x 1A 3B 9D 27 48 21 9D D3 B1 07 E5 C1 FE 81 46 48
0x46x 63 E4 80 77 A5 95 58 D4 57 73 4D 4F 7D 73 E1 5D
0x47x D0 AF FF 02 F2 2F 40 83 9D F1 1B 90 47 F9 E3 31
0x48x 3F 2F 5B 28 17 F1 09 0D 5C E3 C1 BF 44 91 04 4F
0x49x D8 3B B2 21 59 B0 24 A9 E9 2A 50 82 29 C7 95 9F
0x4Ax E9 7D A0 FF E3 13 9D 4B 99 EF 70 51 60 BB CC 99
0x4Bx FE 85 CB 75 E6 F2 6C 8D 21 4D D4 11 EC C1 2C 6D
0x4Cx B0 17 3D E9 CD DE 7E 4B F8 CD DC 35 D1 F7 6C B1
0x4Dx 61 6D 60 4F A6 A9 45 19 F2 DF BD DB 4E DD 9B 7B
0x4Ex 74 03 74 B0 C3 15 98 37 64 63 11 4E 14 B7 69 B3
0x4Fx AA 9F 72 65 2D 6F 88 42 1C E4 29 13 55 DB 17 8B
0x50x 94 15 66 D3 91 6F 8B AB BF B3 46 71 20 57 F0 89
0x51x F4 37 F0 BA B2 9B D2 59 8B B3 1B 48 5C 37 30 78
0x52x 79 5A 12 C3 06 0D D4 4B C2 45 64 63 D6 05 F4 5B
0x53x D4 FD 5D D2 85 EB BE 29 7E 01 A4 11 29 2D 15 AB
0x54x 3A 79 00 F9 61 65 48 55 57 E5 78 B7 35 51 7D 0F
0x55x CE 4B 54 53 4D C5 72 67 9F 75 0E 81 AD 2F 00 AF
0x56x D1 DA FB 29 26 81 B4 A9 90 BF 88 ED 63 77 09 E9
0x57x 29 29 C0 35 39 4D 6F C1 F4 5B 46 96 95 1C 5A F1
0x58x 2B 89 2C 9A E2 65 5F 39 68 CE 60 5A 98 BB E9 9D
0x59x 31 B3 80 29 36 C1 4F F1 10 2F AB 8F 98 2D 07 E3
0x5Ax BF EE 50 7F 43 2F 49 B1 EE 3C F1 E9 5A BD B0 89
0x5Bx 67 A7 89 CD CA 8F F1 DB 56 82 6A AB 56 59 B7 49
0x5Cx B3 F9 63 65 3E 3A 4F 2D A4 C1 34 2F 4C 47 05 3D
0x5Dx B1 DD FD 11 5A D7 8F B7 B2 AF 29 D5 36 A6 A8 9B
0x5Ex 10 95 DA E7 2C 93 4B 7F 07 1D E2 FF EF 3B 29 A7
0x5Fx E4 4B 07 AF 20 C7 E3 71 E1 4B 85 72 DA 8B 1C 3D
0x60x 83 5C F0 95 AA 68 0E DF 19 31 51 83 85 65 1F E5
0x61x 2A 43 0B 7C A3 17 4C F3 44 7B 3D 53 33 13 2C 53
0x62x C2 FF 96 F5 28 7D F3 CB 17 71 CA 73 2D BB D7 23
0x63x 1D 45 66 C7 3D 91 6E C9 0E 6B D9 13 F3 FD EC B9
0x64x 48 09 D8 EB 62 00 2A E3 2A 91 F7 C3 83 7B C7 2D
0x65x F8 FB 88 7D 6D 3F E4 87 C0 0B 38 EB A1 77 A2 39
0x66x 23 6D 98 B7 D7 C3 7A 92 3F 9F A1 FB E5 9D 5A 65
0x67x 66 1B D3 83 D4 5B 4D 59 89 6F F5 01 75 91 73 BB
0x68x DD FB 0B AF 0A D7 33 52 06 97 A7 34 9E 6F 40 4F
0x69x 63 37 D5 75 23 76 AF 95 96 11 87 91 39 F7 19 25
0x6Ax 0E D2 06 BB D5 93 CB C3 2F 4B 24 CD CC FF 62 0C
0x6Bx FD CD 78 D7 3A 5F F8 D1 71 95 9C FE 47 09 A7 C5
0x6Cx 56 D5 66 4B 59 4D 7E 43 80 39 97 0B 1C 66 AB 27
0x6Dx 27 B5 10 AB 89 7F A0 7A D2 A9 95 1F E5 23 D4 63
0x6Ex AF CB 4C 25 6E 01 30 E9 F7 93 4C 2D 34 0F 3A B1
0x6Fx E0 B7 0B 3C 1A 77 90 91 1D D1 F4 25 2A DA A4 AB
0x70x CE 6B E2 5C D7 FF 9A 69 B7 9A 0F 21 22 1F B1 1E
0x71x CB 51 6B 13 5A 7C 08 65 A2 14 A7 8D B1 D1 E9 81
0x72x 20 53 91 CB 97 DC 42 25 C7 6D 75 99 A1 D5 C3 B9
0x73x 9F 96 37 45 70 47 CE 2D 3B 15 72 61 92 47 1B 5B
0x74x C9 73 A0 3D 63 56 DD 97 99 09 52 99 F7 CB F8 B9
0x75x 63 6B 62 35 F4 4D 53 59 E4 1D A0 AF 14 93 BA 7D
0x76x DB 11 3A 4B B2 01 13 7D BF 2B 37 2B 32 5D 2E F7
0x77x 32 BE 20 91 D9 17 6A F7 EF 5D 33 23 B1 19 B4 C9
0x78x B6 15 6E CC 42 F5 A9 AB 2C BB 0F 5F 46 DF E5 8D
0x79x 60 C5 BC 6D 7C AB 2A 7D A6 C5 CE 09 52 33 5A F7
0x7Ax 81 CF 08 53 48 78 97 DF B9 2D 95 35 67 20 A9 A7
0x7Bx 18 89 4E 17 59 47 9B F3 C3 DB 0D 17 7F F3 AE 7F
0x7Cx 0C 83 DC 31 CD 61 5F 40 77 95 D5 1D 1B F7 B8 9C
0x7Dx A0 C0 9D E3 02 FC A1 7B C7 F1 08 5D 7C 2F 6E 37
0x7Ex 72 DF DA F1 F3 8B 8F B7 BC 0D CE 6B 6C A7 14 9D
0x7Fx D4 DF 57 9C E3 6F 8C 71 FA 2C 8D 97 61 89 9B 53
0x80x 21 96 CC 7F 3A 9F C8 0B F3 75 F6 73 82 CB F0 BD
0x81x 24 07 B0 13 AE D1 6C 69 EA 9D 01 ED 9A 94 C6 17
0x82x 03 D5 C4 B2 95 D9 73 43 94 A1 D6 53 21 0A 9E 21
0x83x 0A 47 2B 77 04 C7 00 35 F6 95 CD 07 F4 C1 D7 DD
0x84x 79 E8 C4 09 4C 95 89 5F 97 79 EC 27 DF 4B 9B 71
0x85x 78 03 92 CF 98 7B AE B9 37 33 CF 97 D0 C7 BF 0D
0x86x 24 D5 C1 FE B9 83 A2 93 84 D3 2E 09 F1 05 2E B1
0x87x 48 0C 9B 65 DB 4B 5D FF 63 9F 7A 1F EE 17 D2 AC
0x88x C7 33 70 1B 90 B7 82 45 4A 57 25 01 F3 3D 03 FF
0x89x A1 F7 59 C9 2A C9 EE 4B 82 67 5C E6 0C 3F 37 E7
0x8Ax 95 32 47 3B D2 F5 DB 69 45 C1 40 F7 6E B5 2D 5A
0x8Bx 64 AF 9C D5 98 45 FA 6D 32 95 FC 0F 89 0B DF 03
0x8Cx 04 F7 E1 BB 5A 4B 22 05 50 CF 03 F7 11 79 61 B6
0x8Dx 3C 87 2B 4F E6 DF 0F EF 2A DD DB 7F 0B 97 63 7F
0x8Ex BF AB D3 5B 33 27 12 25 6B 67 BA 71 73 23 99 97
0x8Fx 36 35 7F C2 08 89 5B AD 17 D8 16 AB 65 0E A8 C3
0x90x DB 73 43 ED 79 09 23 93 A9 69 6B A5 A4 03 12 84
0x91x 3A 4B 21 9F 31 33 6A D7 21 ED E9 48 C2 73 29 1F
0x92x B7 4F D3 A1 0D 58 A1 F5 EC 49 CE 8F 13 03 4E 91
0x93x 8C D7 5B 68 BF 11 E9 52 56 0D 01 A3 F5 B1 21 2F
0x94x 5F 96 89 91 3E AD 13 25 BC 29 03 D1 6E 7D 21 5F
0x95x 3E A5 85 D5 66 F3 15 C9 DD F9 7A 65 68 6F 75 0E
0x96x 03 37 E1 5D 31 57 94 95 DA AD 3B 8D 01 87 FE 99
0x97x 71 87 BB 51 56 25 95 C1 86 82 E8 3D 73 8F 1A BB
0x98x 1F 69 6A 37 A4 A7 04 8F D5 33 AB A2 CA 01 7C 08
0x99x 46 41 5F A5 27 6B 3F 14 C6 0C 06 9F 36 EF 15 3F
0x9Ax A9 EF 31 89 4B F1 EE 33 FE BF 7B 87 FA 39 FE 31
0x9Bx 53 52 01 F3 01 87 6D 6B 46 DB EB 93 48 57 B1 15
0x9Cx C4 17 AD 65 55 45 22 41 AC 97 C6 DD 69 07 FA BB
0x9Dx 92 B3 63 FB 0B BB 5A 20 F3 C7 36 43 71 F0 10 54
0x9Ex 44 51 85 7B F9 F5 4F ED CF 65 FD 61 4E 19 C8 2F
0x9Fx E1 F7 D9 91 EF 13 EF 83 C8 69 D5 BD 14 A1 EF 25
0xA0x 51 AB 26 C3 57 69 15 19 D8 13 55 A7 DD D5 98 7F
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0xFCx 8C 4B 6B AF 09 47 60 11 9F 13 23 3B A8 1D 53 E9
0xFDx 29 17 2F A1 D9 7F F6 0F DF B7 FD 1F AC 09 28 8D
0xFEx 64 27 CC ED 66 B5 C9 79 C2 0D 02 9B 9A 05 C3 19
0xFFx 10 41 88 6B 80 69 DE 2D F8 D3 DF 23 05 0B 53 C1
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.