For this question we assume a processor supporting a 12-bit virtual address space and a 12-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 1024 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x800. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0xD26
0xCA5
0xF99
0x8EB
0xD46
0x629
0x565
0x72A
0x63F
0xEDE
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x 8A 76 3C 99 98 97 E7 8F 86 7B 00 1B 4B 4F 79 17
0x01x 03 59 FB BF AE 75 31 43 4F 39 A0 7D FF E5 56 7B
0x02x 82 4B 6C B9 DD A9 2A 1B 32 6F BC 1B 89 65 E9 7D
0x03x B3 BD DE AB F4 8C EA D7 55 8D 20 FF 46 93 95 83
0x04x 6B 39 4F 4C 0B 33 3D 6B 77 B7 0C 98 1C E1 97 FF
0x05x 38 AC BE 2B 52 66 86 7F A2 AC 89 33 E8 1D 6E 77
0x06x C6 19 8E CD F3 01 42 25 02 8B 0E 7F B8 A5 6C 47
0x07x 75 75 1D E9 1D 39 53 EE 93 3B 9C 59 52 7D C8 29
0x08x 62 17 4D 73 A4 A2 66 E6 46 73 CF EF 14 2B 7A 6D
0x09x 64 0B E6 C7 D0 0D 7C C7 B7 41 30 9F 57 59 DD ED
0x0Ax 42 FF 8F D9 33 43 B3 01 F6 45 63 BD 1E 25 97 10
0x0Bx 6B 91 E3 BC F9 19 3F 7D 20 C7 25 4F A9 2D A9 83
0x0Cx 28 1D 92 C0 E4 95 E1 1B CE 13 64 59 85 E9 F4 B1
0x0Dx 7C A1 F9 45 1F 01 DC 67 BA A7 C5 6F F5 B3 62 33
0x0Ex 1A 99 6D B3 4B 09 40 C7 36 F2 6A D1 4B 99 A8 55
0x0Fx 79 8A 0F 09 E2 B1 D5 4D 9C 3F 42 5F A1 41 88 F7
0x10x D8 79 91 95 70 DC C1 AD 73 FE B8 C7 DF 8F C4 27
0x11x F5 4F DB 05 B8 CD 6C FB FE 21 E1 B3 CC 59 BD 9D
0x12x 87 0F BA 89 04 99 26 2F 3B C3 F9 B5 DA D3 4E 63
0x13x 4D 71 D7 65 C9 C9 9E C5 AF 73 C4 F3 60 C7 22 F7
0x14x 19 91 D0 A5 7D A7 02 05 62 E3 02 ED D6 53 22 11
0x15x FE 5B A5 7B 99 95 D0 67 8A 6A 4E 73 76 2B D6 F1
0x16x A3 1E 30 47 3E 57 98 77 62 0F A8 3D 9E 79 DF D3
0x17x F1 D7 B5 F4 D8 6F D6 55 3B 47 1A D6 4A 69 8C 6B
0x18x 4C 5C 47 47 C8 48 AE 25 07 A7 68 A5 6D C8 9E B5
0x19x F8 7B 74 C3 9E EB 59 BA D4 0F B3 CD F0 BB 4A 27
0x1Ax 5E 92 FF 93 62 C1 29 E3 18 7B B4 39 D0 D7 04 6B
0x1Bx B8 31 B0 1F 4E 29 B4 F2 C2 7B AF 01 A2 31 AA 71
0x1Cx 89 AF FD 7D 3C CF B5 14 10 ED 4D 9B 2A EF 3F C2
0x1Dx CD 0E E6 CF 7D 29 19 53 A8 33 E2 23 0D A3 F3 52
0x1Ex C0 AB 7C 9A DA 7E B0 BB C5 F4 8A 81 70 7F 38 8D
0x1Fx D0 1B B5 15 75 85 EA AF 0A 89 D0 F7 30 84 95 DB
0x20x BC 59 A3 95 C6 1F FB 6E C7 79 72 91 6E 31 8E E7
0x21x 8E 53 AD BB 20 5F 25 41 A9 C5 70 53 E5 21 C7 A4
0x22x 48 F7 6A 11 D1 87 99 ED 0E BB 65 B7 C9 CC A0 50
0x23x 4F 31 02 AD C6 61 E9 F0 F5 99 1F 51 42 21 EC 7F
0x24x B4 B9 97 30 EC CD E8 38 36 13 90 B4 0A DD 9E 7B
0x25x 3D 27 D3 35 02 ED 57 92 A4 4C C8 45 87 6F 29 BB
0x26x E8 2F 23 84 ED 5D AE 00 58 71 EA B6 13 67 27 E3
0x27x 24 DB DB 45 4B 6F 94 EB 4C 55 9E DF 73 7F 3C 2B
0x28x A2 07 37 29 3B 52 1E 87 E9 AE BC 4E B4 E3 F3 CE
0x29x DB 4B 62 33 E4 83 DC 47 98 53 95 49 8C D3 A1 63
0x2Ax AD BB E8 08 ED A5 9D 25 F7 2D 65 91 41 57 E9 28
0x2Bx C7 DB A7 50 73 71 83 B7 37 59 A9 CB 4E 6F D7 6F
0x2Cx 33 77 12 E9 EE 09 82 F1 40 81 2C 29 3C CF A4 47
0x2Dx 3F BF 65 D1 4A 3F 6E 6F 29 EF B8 01 80 31 3E 87
0x2Ex 00 DF 64 33 BD 73 A9 CF A3 1D 59 F6 66 85 CB 93
0x2Fx 4A EF F9 79 0F D3 75 FB C9 7B 3E 5A 81 4D 09 53
0x30x 87 69 AA 65 AF 68 93 03 12 4D EE FD F4 51 DE E7
0x31x 0A 81 BA 8A 4F E3 CF 0B 12 40 09 07 79 69 03 B5
0x32x 6C 9F EC 1B 5D EB 61 89 A7 E5 F1 69 C2 6F F3 07
0x33x 71 D5 1C F4 24 15 EA C9 5A 67 18 DE 96 27 BC 37
0x34x 35 63 A9 D5 D6 C9 A1 D3 B5 51 55 F7 EE 5D B5 C9
0x35x 89 AF 12 F0 68 01 49 B9 CD 3B C5 ED 7D 4D 6A 75
0x36x FC AF C9 E9 31 E5 2E 77 67 51 7E 35 97 F5 EC 9F
0x37x 6E 65 B5 E9 32 21 C7 AB A6 1F 57 11 DA 67 99 69
0x38x A2 B5 92 C1 C7 B7 24 F6 CC 27 8F E1 A6 7F C4 47
0x39x AF 5B 46 EB 97 61 F2 7F BD 8B 53 73 10 54 15 4D
0x3Ax 05 7D 9C 4B 2B 4B A5 A7 1A 99 7A 8D 80 0B A6 63
0x3Bx DE 7D 78 2C 7F 90 50 E5 B4 70 83 3D 31 A3 A3 91
0x3Cx 41 FA EB DB 38 07 1F 49 FA 8E 97 3B 6C BF 46 AF
0x3Dx 8F 01 66 C3 5C 65 29 53 07 35 56 9F BC B9 D0 7B
0x3Ex B8 B9 36 A1 1D 3B 05 A5 AD F1 7B 64 F0 B8 D0 53
0x3Fx A3 78 FC A3 1C A3 BD B8 B4 3B B3 4B 06 6D F4 89
0x40x EE 91 87 F5 8C D1 50 33 4E 6F D3 4B CC E1 E8 53
0x41x DE E9 C5 8B 9B 81 C5 73 5B F1 7C 1F CE 6D 1A 41
0x42x D2 0C F1 23 E6 BD B3 5F 36 55 6D 7D 02 45 57 3D
0x43x 3D 8D A9 10 F0 17 DC 11 86 8E D9 8B CC 27 C4 47
0x44x 42 5D 6D F4 8D 0B B5 8D D8 93 47 C0 84 73 29 27
0x45x 18 2D 5A 66 1E CD 2F 6D C7 E3 0B 35 A4 DF AB F7
0x46x 4F 78 74 86 AD DD 95 70 C6 F9 D4 09 53 0F 8D D8
0x47x 28 A8 A2 AB B2 CB 2E 7B 45 8B E9 C7 16 4F 59 E5
0x48x 85 BE C9 A5 3F CD D3 07 43 6B 09 83 0B 97 CF 95
0x49x CA 2D 4D 67 EB D5 20 BE 63 53 6F D3 88 4E 0B 33
0x4Ax 91 D5 CB EF F1 91 4B F9 E0 ED E4 5D 9B F6 C9 55
0x4Bx FC D2 F6 AF D8 5B 99 DF 11 43 A4 37 E4 29 85 89
0x4Cx CF C5 6D 97 58 CB EA 62 64 9B 57 2B B1 9F A8 B7
0x4Dx CE 17 0D 93 46 DF 7A 03 60 81 1F A1 00 85 13 13
0x4Ex 55 17 12 28 D8 9B 21 7F 54 D7 7D C3 A3 BB EF DB
0x4Fx 4D 7F BD 10 E5 4E 1B 03 17 E1 44 7B 6D 69 E0 49
0x50x 63 9D 28 D9 0C 41 1A 7B D8 2E EF F8 29 2B 40 89
0x51x A1 00 CC 91 6D 2B FF C5 D9 9A 8C 55 AC 15 79 C9
0x52x D9 AD C4 0F C8 B5 80 07 BE FB 46 F2 45 11 00 5D
0x53x 84 C7 B3 E0 46 D3 5E B1 EC A3 70 E7 EA A8 19 89
0x54x 79 37 02 D5 FF DF FA 4C 87 49 1B CF 1E 77 F0 AB
0x55x 12 09 53 FE A3 00 9B AB FA 55 4B 0B CB ED 41 35
0x56x B9 19 34 F9 16 05 03 AF 31 6F DF F7 43 09 D2 D3
0x57x 2B 69 C3 AB 9C 88 ED FE A9 1D 8A D3 3D 4B 6C BB
0x58x FB 75 9B A7 72 11 D1 63 65 01 B7 8F B9 31 E6 ED
0x59x 0C CF 48 F2 ED 55 48 FD F9 EB A5 5F 23 3B 9A 8C
0x5Ax 0A E7 AD 4B 57 9D B1 8B 13 5B 11 17 83 A3 1B C9
0x5Bx 3A 8B ED 9B BE AB 05 99 F6 80 FE 88 4E 7B A2 FF
0x5Cx 49 95 07 57 EB 7F 7E 3C 0E B1 36 BD 8A 4B 3C 63
0x5Dx ED 6F EF 1F 5B 33 E5 DD 57 81 23 2D B9 59 70 3F
0x5Ex FE D9 34 3F 17 74 BB 91 D8 1E 5E D7 0F 5B E4 B9
0x5Fx 55 60 41 87 64 13 BE 33 B0 7B 06 3F 59 BB A6 5F
0x60x CB 79 D2 19 58 A7 EB B1 6C 4A 32 25 51 4B DD 2D
0x61x 37 CB 9C 53 9E 05 18 17 1E CF 54 81 C7 4D F5 DB
0x62x B0 CD A4 63 42 AF 8A EE D5 C1 1C 73 81 A1 23 EB
0x63x B8 43 E4 43 A4 3D 9E 07 BB EF C3 5B 3C CF 2F 15
0x64x B3 37 4C 5F 10 96 EF 41 FA 00 16 D1 44 FA 26 5B
0x65x E9 81 68 87 4A 3F B4 35 19 CF C9 28 E4 63 58 26
0x66x 0B B1 EE 73 82 85 0C E4 B3 4E 10 F3 F8 1C 95 89
0x67x 4A 79 1A 97 9E AB D5 73 BB FF A4 D7 7B 25 9D 29
0x68x 4A 1C 8F 95 79 E3 FD 55 2A 18 28 8B 06 96 1E A1
0x69x 77 EB 12 C9 3D 6B AB 61 F8 6B 15 E2 F7 C3 CC 86
0x6Ax 94 63 99 9B E5 01 00 23 49 B0 DF 2F 04 35 6C B9
0x6Bx A4 0A 86 9F 11 2D 07 C5 7D 4D F7 83 D1 CC EC 2A
0x6Cx 9F 15 1F 43 59 85 20 DE 9B D3 DD FD FB 00 0F 05
0x6Dx DE E9 81 E9 73 00 B8 93 39 81 1A 85 F6 0A 22 5F
0x6Ex 61 9A 1C A3 A8 E9 70 0B 2C 4D 8C B7 51 C7 8B 7B
0x6Fx 64 07 4B 3D 91 E3 45 9F C5 AD F9 ED DF BF DD A3
0x70x C8 9E 81 01 AF BB B7 B9 15 60 B8 AF DD 4B 2B 29
0x71x 72 7B B6 71 3A D8 06 16 A5 65 ED FB D6 EF B9 3B
0x72x 9D AE 79 E9 67 95 2C 34 72 C3 4A 03 EC 75 CB A7
0x73x A2 F1 FF B5 9F 1D C7 B3 E2 CF 84 87 6E BB 67 85
0x74x E3 32 A6 C5 2F 95 6A 5B C9 70 87 9F FF 9B D9 C9
0x75x 90 5F DF 07 BD 7F 8D 06 B8 6D F1 7D E7 2D 9D C6
0x76x 13 79 D2 5A 6A 4F 6D 79 35 1F 24 B0 F4 43 EE 75
0x77x 69 AC 0B B5 F9 7D AE DB 3E 05 14 E7 69 81 71 A3
0x78x 5C 71 EC 55 EA 85 46 51 CA 27 EE 0B 77 D1 E0 81
0x79x F2 AF 2F 1D 37 D8 66 7D EA A9 4A 0B 14 51 BE C1
0x7Ax ED 4B A6 D1 96 C4 09 23 03 9F 43 6F 08 21 68 C7
0x7Bx 36 47 47 D7 4F 4B 01 27 49 2F 6C DF 92 A7 0B 09
0x7Cx AB 87 2A CA 73 15 0B 8D 62 C3 2C ED A1 51 9B D7
0x7Dx EA AF 8E AF EB A9 C5 9B 8D 11 80 41 39 BD 43 B5
0x7Ex F7 64 80 A1 C5 F4 FC C9 56 67 61 84 E4 E4 B3 37
0x7Fx 5E AD D2 9F ED 69 D3 29 8F 68 52 A7 41 25 AD 37
0x80x F4 DF 5C F8 83 3D 5D 29 AD C2 E3 ED 87 A9 7E 23
0x81x 7C 59 3C 51 39 03 0E D3 CF 83 10 89 B7 51 EC 7D
0x82x 60 5F CF 4D EA 01 89 4B 55 03 A0 98 42 2D 60 E7
0x83x C5 5E D5 1F 9A 1F 81 20 B2 6B F5 EF B2 56 5C 47
0x84x 36 09 88 5D 0A 75 02 0B 6F 10 5E CF 82 BE 4C 50
0x85x F3 25 AF 08 5B FC 10 37 EE 73 98 61 1F C5 5D DB
0x86x 5D D8 B9 B7 DD 1D D1 E7 66 A1 B2 6B 37 77 50 CD
0x87x 1A 6F FD A9 CD 57 23 71 4A D9 5F EB BF C5 71 C7
0x88x 04 FB BF B7 3C 4D E3 D7 B3 91 7B F3 F9 44 FC 51
0x89x 30 6B 91 D3 1B F3 72 87 2B 65 2B 3D C4 D7 46 84
0x8Ax 22 43 0A 45 DD A7 6A 54 FA 77 89 63 4B 9D FF 1F
0x8Bx 14 9F 43 FF 66 5B 0A 34 3E 81 72 81 6E 47 B3 F8
0x8Cx 0A 71 9A 99 F0 1D 68 7B D0 9F 1E 7A E3 FE 04 0B
0x8Dx CD 11 7A 2D 31 D3 FA 15 85 53 A2 4B BD 8D CB 0B
0x8Ex 6C C7 CF F9 09 53 F3 AD 7A 1B 4A 5B FE 95 2B 74
0x8Fx FC 76 2F 5B 36 C7 52 7F 7C 61 BF E9 43 6C 07 27
0x90x 97 5C 16 C0 3A AF E3 47 29 ED 92 21 71 D1 68 A3
0x91x 76 B1 54 75 91 F9 6C 6D C1 F3 58 11 8A 09 29 27
0x92x 54 59 E1 6B 49 37 1D 83 71 9A FC 03 B2 CD CE 31
0x93x BE AD 35 C5 1D AD 63 5C 7F 37 86 27 C7 B2 6E 4D
0x94x DD B3 65 41 FE B1 6C A3 6A DB AE 6B 61 F7 55 E5
0x95x 0D 4B 44 37 96 5A 0C 8D CE 07 A9 23 8A 75 84 3D
0x96x E7 4B 14 E7 98 CF 80 61 12 09 DA A1 23 09 DC 53
0x97x 01 D4 2B 55 0B 01 31 F7 7F FF 44 49 47 6D 44 03
0x98x DE 7D 40 D7 57 ED B2 75 AB DC D7 C3 79 E3 0A D3
0x99x 80 75 0F 2D 18 5D 1C 42 21 EF 82 0B CC E9 51 5F
0x9Ax 4A B3 3E 29 95 6D BF 93 CC 53 58 AD 4A 25 36 93
0x9Bx CB 41 FC 1F 5C 55 A6 05 05 F5 E5 17 47 2F 2D 27
0x9Cx 23 33 A1 69 23 B1 3A 37 36 3A 7D C9 F3 DB D4 FF
0x9Dx E7 5B EF 11 3B E5 85 21 92 83 E9 F1 81 01 AA B5
0x9Ex 12 31 45 DF BB 3F F8 C5 05 09 B2 19 C6 63 12 63
0x9Fx 92 49 19 27 DB E6 3F FD CC 75 9B 93 CF D9 80 F8
0xA0x FD E7 3B F9 6A 19 5B 59 84 8F C4 22 BE EF 25 63
0xA1x 61 24 05 E1 B7 4B 1D E3 22 65 17 13 A3 DF 25 07
0xA2x 75 15 00 D7 F9 E9 89 85 B0 EB 89 7F E3 E7 63 06
0xA3x 7F 5B 30 41 29 1D 39 23 74 1B 2A C1 D3 09 1C 89
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0xFBx C8 99 81 A3 81 7D 6B 21 48 81 6A 1D 8A D0 24 57
0xFCx FD 17 7D 3D 25 A3 42 2B 0A DB BF 31 69 F4 8B 15
0xFDx 62 BB E3 58 89 DD F9 B9 51 FD 49 1D DF DF DA 03
0xFEx CD CF C9 C5 DC 94 15 5F CD 6D 31 33 89 89 AB D9
0xFFx E0 FD 6D 69 88 E7 BC 37 BF 83 9C 7D FE AB 0B 31
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.