For this question we assume a processor supporting a 22-bit virtual address space and a 17-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 1024 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0x1400. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0x3845AF
0x372AC3
0xD4386
0x32A4FA
0x16F5FF
0x6BCCB
0x27F347
0x2630CE
0x1AB91D
0x20CB97
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x F0 18 05 75 D7 94 04 37 1C D2 13 FA F0 B4 0F 41
0x01x D6 CA 11 03 28 68 1A BF 72 14 02 B1 23 20 15 A1
0x02x CA DE 12 28 33 14 07 9B 71 1E 0A 99 C9 A4 18 C7
0x03x 66 AA 15 73 6E 80 18 A5 BD DE 12 B9 97 48 13 29
0x04x D0 10 1B 06 9B B8 1E 89 28 74 19 E7 59 14 11 FB
0x05x 1F 6E 07 8E 5F 9E 08 57 73 BA 11 B5 B4 88 17 0D
0x06x 40 66 09 3B D1 02 0C 1F BD 8E 15 B3 2B 26 16 ED
0x07x 81 56 02 1F F4 00 0F A9 F7 8A 1C 2F A4 32 12 AB
0x08x 20 7E 16 DF 80 30 18 39 81 C2 07 3F 34 48 13 B3
0x09x A1 B0 04 A9 E4 DC 01 78 33 E0 0D 8F 90 E8 14 FF
0x0Ax A4 EA 16 23 33 5A 18 65 50 AC 10 DC 0A 76 06 99
0x0Bx 02 6A 15 6B 0B B0 14 B6 D4 98 12 A4 91 30 13 F9
0x0Cx 84 AC 15 2D 12 C2 07 C4 0C 0E 09 DB 84 A0 15 1F
0x0Dx C9 AA 15 01 8C 02 16 69 B0 C0 1B 39 2D 7C 05 D3
0x0Ex 62 F4 14 71 BA AA 17 A9 BE 38 0D 24 96 7E 0F 89
0x0Fx F2 C8 14 74 2F 20 12 E7 D0 4C 00 6F EB 1E 1E 2F
0x10x 91 B0 09 09 69 5A 15 DB 61 24 03 37 EE 2E 13 35
0x11x 58 8E 1D FD 62 86 0D A9 B6 72 11 D3 55 B4 19 AA
0x12x BA F0 03 4B F1 A0 11 A2 C6 1A 01 22 11 00 02 5D
0x13x F7 A0 15 4D FC A2 0B 27 F6 5A 04 E1 E6 38 0B 39
0x14x 36 58 0E 47 B9 44 12 23 B1 02 08 0D B4 E2 0F C1
0x15x D2 FA 09 6B B1 54 1B 0D 87 EC 0C 7B 2E 22 1F 13
0x16x 3C 64 19 1B 8C FC 00 A6 69 7A 02 97 FC 92 09 86
0x17x 0E 72 09 FB E6 AA 0C EF 1B C4 18 9F 94 2E 01 F1
0x18x 48 72 1D CF CE C4 18 BE 93 A4 04 65 75 3C 0B 0F
0x19x B2 02 13 EF DC 02 04 6D D7 A2 1C 2D D4 1E 1B 1F
0x1Ax DC 52 00 11 4B B2 08 45 2E D2 03 BB EF 16 18 6D
0x1Bx 2D 44 1E 4D F3 A4 1D 59 70 06 0B 5B 42 92 19 DD
0x1Cx C1 36 11 78 A6 28 0B DD BC 14 0F 4B 94 98 02 A9
0x1Dx 1C 54 05 C5 3C 02 1D 61 2F 68 05 75 F0 92 0F 19
0x1Ex 95 E8 0D 12 99 10 14 8F 17 62 1A FD DB 08 11 FF
0x1Fx 6F BA 1E CB 0E 90 14 CF 4F C8 12 E7 0A 70 0F F3
0x20x 08 60 0B A3 7D DC 05 69 2D 42 03 AB 76 44 08 A8
0x21x 19 8C 19 73 18 D6 19 47 78 A8 09 D7 F9 F0 1E 2F
0x22x 89 9A 12 37 A8 BC 1A C5 0A DE 12 1B 68 AC 1A 87
0x23x EC 16 07 A1 ED 80 0E 60 0D 70 00 EC 6E B2 06 72
0x24x 48 AE 06 75 1E 02 16 BF 6C D8 15 47 52 C0 0A 35
0x25x 20 90 01 BB F8 E4 04 61 1E 42 11 89 EE 6C 15 77
0x26x F7 F6 07 AB AC 5E 1D B5 C5 5A 1F 6B 39 4C 1F 11
0x27x 39 E4 1C F7 94 2A 1C 28 76 40 0E C7 C0 E4 05 93
0x28x B8 B4 04 89 C7 16 1A 9F 97 7E 0B D4 60 10 1E A3
0x29x 17 0C 0B CB 79 D0 01 27 3B 42 0A 9B BE FA 06 25
0x2Ax 76 26 07 01 21 08 09 91 23 26 15 77 FB 58 0D 9F
0x2Bx 77 DC 06 51 60 DA 12 32 B2 16 05 D1 9B EA 0E 5B
0x2Cx 68 CA 02 39 69 F2 0C 57 A0 9A 06 D1 14 6C 00 65
0x2Dx A1 BC 03 59 B5 EC 09 61 1C 5A 08 FB 3C 22 19 2D
0x2Ex 1F 72 1D ED 2F A6 09 93 EB F8 0C A1 34 D0 07 B1
0x2Fx 6E 8A 13 05 12 7A 09 EE 66 9C 03 1B 2D D4 0C CF
0x30x 9D 6A 08 1D 4D CE 16 3A 2C 34 13 09 8B 48 0D 01
0x31x F6 56 06 2D C7 68 19 99 E1 3A 17 A7 D4 EA 12 19
0x32x 41 92 11 8A 53 B0 16 D1 D3 C0 1E E7 0C 54 19 32
0x33x F2 44 0D 21 AA 86 18 93 DF 2C 04 5D BC 7A 1D 05
0x34x FA C2 16 03 A0 86 0A 27 37 BC 00 D7 62 AC 04 87
0x35x B4 D2 1A 77 AB 88 00 51 DC 5A 02 05 E4 5E 0B A5
0x36x 54 46 1A 67 CE 6A 06 35 50 6E 08 23 0A A8 04 11
0x37x F1 20 14 D1 B8 66 00 49 10 A8 09 69 2F 0C 03 8B
0x38x D0 36 1F AB 91 84 1A 7D 30 0A 05 A9 2F 8E 0E 23
0x39x 29 0C 1D B5 57 EC 06 81 E6 D8 03 43 62 B2 10 79
0x3Ax A4 3E 05 81 D2 BE 0F 25 C5 D6 0C 49 05 86 06 F7
0x3Bx B7 D0 17 8A 0A 02 0F 8B 80 DA 1D 4F 71 EE 09 3F
0x3Cx 7A C6 0D 69 0A 20 12 7F E9 32 13 E7 5F 8A 12 21
0x3Dx 34 FA 16 C1 C4 96 13 6B 82 D8 0F FC 9B C6 03 DB
0x3Ex F2 4C 16 59 3F F6 1D 5F D4 00 0C 1B 19 20 06 DB
0x3Fx 7D BE 1D 15 62 30 04 75 05 FC 1A EB 96 EE 00 E9
0x40x EA A2 08 5D 3C 6A 04 45 E4 EC 06 7B 1C 64 0D 27
0x41x 7D 78 01 51 C3 14 09 2F 42 10 15 E5 80 58 14 61
0x42x FD DC 0C B7 65 0A 1A 3D 67 3A 16 0F 97 76 05 AD
0x43x C0 0E 08 8F 74 88 07 1E 47 24 14 4D 5D 8E 1F 7B
0x44x 0D 06 0D 04 0D D0 03 A7 A2 AE 11 A3 68 5A 0F 37
0x45x 39 36 1E 99 DF 80 0B 85 42 3A 1F E3 E5 5E 1F 3F
0x46x A8 48 06 BA 30 76 11 DD 9B 04 0C 0B EC 12 17 A9
0x47x 5D F6 12 CD 89 76 0D C4 5E AC 03 39 4F E8 14 19
0x48x 7A D8 1B CE D8 BC 0E 79 92 4E 12 89 90 5C 02 07
0x49x 7B E0 15 25 AF A8 01 05 A7 14 0E C3 23 C2 1D 3B
0x4Ax 8A AE 01 F9 B9 AE 0C 75 F6 7C 12 4B D9 D6 03 59
0x4Bx 95 22 01 C7 8B 7C 03 91 C7 56 1E 17 4A 9C 00 6D
0x4Cx 92 0C 04 23 9C 60 01 5D 09 48 14 61 44 EC 0D 0B
0x4Dx E0 1E 06 27 AD EE 01 51 F0 F0 16 2B 8B C8 00 81
0x4Ex 8A F2 0E BB 48 3A 01 FF 0D 06 12 4B 8C 46 1F 83
0x4Fx 90 56 17 9B 03 9C 1B 53 FE 7C 1F 4F A3 92 00 CF
0x50x 85 EA 1F 27 D7 36 0A 3D CF 00 0A DB 98 80 01 37
0x51x 70 BA 07 01 89 FC 15 09 0E DE 1B 23 89 9C 13 F9
0x52x ED 92 0E 99 12 78 12 C5 C8 0A 1D E0 56 F0 0D 91
0x53x 34 3A 1D 6F 46 F2 04 7E 9C C8 00 BF 4C 62 13 5D
0x54x FA D2 1A 3D 8C 96 1F AF D1 CA 10 5C 1E 0E 14 C7
0x55x 65 12 05 45 1A 62 16 33 50 E8 00 67 E4 3A 01 BB
0x56x 5E C8 0A F7 D7 A6 10 83 91 CA 1B C1 06 AA 06 2F
0x57x 75 8C 1C 15 FD 8A 1B 4B 30 EA 1D 7C D5 60 09 09
0x58x 4D 38 1C AB 36 76 08 AD 24 A4 0E CF 1D E2 1C 7B
0x59x 97 54 13 69 86 EE 14 57 19 8E 17 5A 65 EC 0D 5D
0x5Ax AC 78 01 05 CC 0C 0B 9F 94 A6 00 B9 DE 60 1B 57
0x5Bx 05 DC 02 E5 F3 BC 00 1D 33 22 0E 33 17 88 1C 4B
0x5Cx 68 14 1D C6 CB F2 0B 43 F1 52 1F E4 32 E4 15 DB
0x5Dx D5 0E 01 F1 3D E4 07 85 46 6A 01 26 A0 FE 09 AB
0x5Ex 30 E4 11 99 C4 C4 1C 8B 37 8A 0D E7 49 9E 12 2F
0x5Fx AC D2 01 15 08 36 05 D1 07 5E 1F 7F D1 C4 18 F7
0x60x 2D 7E 03 F5 9C 9E 0E 07 23 AE 19 9B 54 34 1A 9E
0x61x 0E 84 02 FF 9D E6 05 3D 91 D2 1D B5 36 70 15 41
0x62x 9E 00 14 D9 7A B0 08 7B 61 16 07 39 8A 08 19 FF
0x63x 48 16 1B A7 AB A4 11 9F 91 AC 13 5F 06 AA 0C 5B
0x64x CB 70 10 3F 5F 8C 06 81 C0 3E 1B 8B D6 24 1C 5F
0x65x 47 A8 13 5B BA 18 11 99 DD D2 0C 61 B0 BC 01 FB
0x66x F2 0C 13 BF 65 58 12 A3 CF F2 1E F7 E7 B8 10 07
0x67x 7A A8 05 47 B5 EA 1A 4B 94 00 17 1D 23 EE 06 A1
0x68x E6 18 00 8F 5C D2 1C F7 A0 9E 10 EB FF 56 12 F2
0x69x FE 44 0F BB C2 96 10 01 47 EC 06 0E 3F 1E 19 83
0x6Ax D7 84 0A F5 CC EA 1A 33 27 10 06 E1 A4 30 04 BF
0x6Bx 87 74 0C 41 C3 D2 1F A1 64 52 17 63 2B 94 14 B3
0x6Cx D4 EA 14 ED 4C 68 0E B5 3C 48 0A 5F 94 CA 15 F3
0x6Dx 83 0C 15 BD D9 B0 18 F9 3F 30 13 0F CB 16 02 D5
0x6Ex 60 3A 03 96 E5 72 13 59 F7 C0 1A 2D 65 04 12 E9
0x6Fx 28 94 1A 1F 0D 06 08 15 CD FC 11 89 FF 4E 0B 31
0x70x 32 42 13 04 FD F4 0D 1D CA AA 0B A5 10 1E 04 25
0x71x 67 94 0C 17 83 0E 12 4A D0 46 14 13 FA 7A 01 71
0x72x 8D 0E 16 51 E5 6A 04 5D 76 84 04 1D 15 F2 0C 33
0x73x 97 6A 0B 25 97 10 11 A5 39 A0 06 EF 9B 9E 0F 21
0x74x 4D 4A 0C E3 A6 DC 10 A9 12 10 00 3F 6E 86 06 81
0x75x BA 70 01 08 11 70 18 A9 3C 56 0A 06 B8 C4 13 77
0x76x 2A 48 14 9D 02 BA 12 FD 2E 3A 13 09 64 36 03 F0
0x77x 3B 1E 09 C9 FC 44 15 47 13 DA 10 3F F6 84 16 7F
0x78x 29 28 0A 87 2D 9C 0B B3 14 60 05 73 49 34 13 97
0x79x 65 70 0E 6D 62 20 0C BF 50 2E 07 21 5B C8 06 7D
0x7Ax 72 D8 11 5D 45 52 12 3B AD 80 15 65 FF 56 15 59
0x7Bx 4A AC 18 0D 79 68 04 03 33 6C 07 1B EB BA 08 6D
0x7Cx CA 66 19 4D D9 D2 02 93 B4 AE 15 E5 40 B0 0E 0F
0x7Dx 2E 2A 06 7D A2 D8 1C D5 22 90 19 21 D4 2C 15 9B
0x7Ex 0A B2 1E 1D D2 DE 19 0F 2F F0 04 05 21 C2 06 FD
0x7Fx 54 58 09 5B 8F 48 06 89 20 EC 11 7B 25 EE 18 C6
0x80x BA 6A 0F EC 01 6C 1F 57 1E 12 0F C1 5A D6 1A 51
0x81x 22 EC 05 39 95 A2 1A 75 3A E2 11 8B F8 28 10 01
0x82x 56 38 07 3B 05 A0 18 D5 BC 7A 13 C7 D4 58 0D 2D
0x83x A1 62 14 AD CD 2C 1F CF A7 7C 03 6B 78 00 12 CF
0x84x 2A BA 1D 69 83 56 0F 5F AF EE 0B F3 CC 42 07 77
0x85x 4B 86 05 A7 E0 D6 02 AB DF 56 17 80 DD CC 02 E5
0x86x 71 EA 13 6D AC 72 15 AD 7E 24 01 0D 27 68 07 DE
0x87x A1 86 11 35 DD 9A 1B 9B 28 00 14 2B E1 46 1D 51
0x88x 5A 36 19 63 18 1E 01 C3 28 BE 15 03 1F 2C 19 8F
0x89x 91 1C 13 D1 3C 8C 1B 03 AE D4 10 D1 AE B2 1F ED
0x8Ax FF 38 15 73 28 34 03 67 89 22 1F EF 4E 98 0F AB
0x8Bx F2 3C 1E 35 D8 86 12 8D FF 70 18 9B 4A 5E 06 CD
0x8Cx A6 20 13 E5 9E AC 0E 64 25 04 1A 81 6E 92 14 7D
0x8Dx A7 32 0B DD 5A 00 10 2F 48 DE 02 61 1B 04 07 5D
0x8Ex 3C B4 15 B1 77 36 17 31 C5 3C 15 BF F6 B0 14 49
0x8Fx 53 36 11 20 1B 04 01 C6 45 5E 12 6D 4E 96 1C 21
0x90x 81 16 09 11 6C 70 05 DF 17 B0 19 DA 57 40 19 02
0x91x 90 66 19 09 75 FA 16 2A 28 B4 12 39 59 A0 0B 15
0x92x 57 C8 0F 0C 26 B0 02 91 FC 5A 04 7B 90 10 11 DD
0x93x 94 0E 16 5F 48 D0 03 15 3D 1A 05 23 9A 8C 1D 49
0x94x 25 C0 1E 53 85 1E 19 83 23 C4 11 C3 23 C2 11 87
0x95x 96 0E 02 F5 57 A2 09 7F 42 7C 11 51 8E 6E 1B 2B
0x96x 44 AA 02 EB 9C B4 0D A2 8A CC 0B 34 B8 F4 1C 0D
0x97x 6E 92 10 FF 89 AE 15 6D 02 02 13 37 94 80 10 DB
0x98x 63 FC 18 5D 7F A6 00 9D 67 40 01 8B 97 A4 01 4F
0x99x 1F 86 02 13 0D B8 16 6A 74 56 06 EB EE 72 19 15
0x9Ax 41 98 15 15 E8 90 18 31 D0 92 1F 4D B3 DE 16 E3
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0x1FDx F0 88 0A 20 45 32 02 AC A7 70 10 6B 72 44 10 F1
0x1FEx CB 9C 0F 7B 5C EC 01 3F 20 DE 10 D3 B6 12 15 2F
0x1FFx 1C DC 10 BD 12 04 17 B7 0A 7E 03 99 9F 18 1B 4D
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.