For this question we assume a processor supporting a 24-bit virtual address space and a 12-bit physical address space, where each address accesses a single byte. The page size is 256 bytes. The intuitive page table hierarchy design then has levels, with entries on the lowest level (PML1), entries on page-table level 2 (PML2), entries on page-table level 3 (PML3).
Each page table entry is bytes wide and has the following format:
Ignored
Frame number
Ignored
Readable (R)
Writeable (W)
Executable (X)
Valid (V)
bit(s)
bits
bit(s)
1 bit
1 bit
1 bit
1 bit
The R, W, and X bits are only used in the last page-table level (PML1) and ignored on all higher page-table levels (PML2, PML3, etc). If an entry is not valid, all bits are ignored (put a - in the table). Page-table entries are stored in memory in big endian order (to make it easier for you to read). LDBC = Lowest Digit Bit Count (from all cells in this line).
Assume the current process's top-level page table starts at physical address 0xB00. Translate each of the following virtual addresses into a physical address.
Virtual Address
PML2 PPN
PML1 PPN
Page PPN
Offset
Read.?
Writ.?
Exec.?
Valid?
Phys Addr
LDBC
0xDA1271
0x6F1B99
0x38639A
0x60EEA2
0x3EFBA9
0xA44E9D
0xB3E398
0xCF1429
0xA8EDC1
0x3F57A3
x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0x00x 61 CB 90 43 09 0B 13 57 2C 27 70 63 D1 13 6C 93
0x01x 32 8C 90 FB 43 95 27 DB BE 27 19 9F EF 2B 22 0B
0x02x 50 03 75 71 EA 53 F9 AD 65 3B DF BF 92 09 F3 51
0x03x E0 D1 84 CB B7 6A CF 69 29 CB 7D 47 5F C9 CC E7
0x04x 28 E9 CD 13 03 45 C0 9F 74 26 16 A1 25 63 64 07
0x05x F0 01 5A 21 EA 3D A5 B9 4B C9 72 41 D7 0D 52 43
0x06x 0D 4E 35 27 B1 6C A5 5F F1 47 54 AD 7D EB 51 AD
0x07x 17 15 91 F1 5B 06 19 DB 10 57 A4 FB C0 71 F4 B7
0x08x C9 AB 1B 25 9B EA D2 7F 14 6B C2 91 78 31 B3 C7
0x09x 70 39 56 25 55 EF B5 C5 72 07 18 49 0A BD 5A 7D
0x0Ax C0 3E 16 21 3F F5 00 F2 2A 9C DE 8F 0A FF B7 2F
0x0Bx FD A5 59 DD 88 23 15 3D 69 CD 90 8B 8E 06 54 85
0x0Cx BA 0A 05 4D FD AF A8 07 A4 A8 87 AB 21 F1 0E 37
0x0Dx 0A 0F C2 AA EB 1F 91 A6 CF A3 46 25 99 4F E9 5D
0x0Ex 7B 13 DC 10 EF 1B 58 A3 31 85 83 63 9A FC 33 A1
0x0Fx A8 E5 9E 6D 66 77 C0 38 EC 81 A4 B9 AB AD 63 13
0x10x 26 65 B0 A3 D8 39 61 2B 79 EB 55 AB D3 41 87 87
0x11x 60 F3 01 AF 2F C5 03 9F ED 03 F0 FD 7E 5E 76 AC
0x12x CA B5 78 73 37 4B EE 37 A2 E3 71 4B 2E 1B 02 86
0x13x D5 CB A3 2D 86 C4 EF 11 52 7F 69 D5 B7 1D 94 55
0x14x C5 53 2A EF 9C E7 21 1F 5E DB C9 9B EC 7B 0B 47
0x15x AA 8B 9A D1 39 B3 5F EB 29 2C B6 77 AB ED 0B D1
0x16x 49 B9 AC 0B 1C 97 B9 97 B9 F7 C5 27 6E A3 78 B1
0x17x 2C 5B 5D 47 96 19 83 B6 33 23 D5 B7 05 A7 0E 73
0x18x C2 FF 56 0D 8E 43 ED B1 04 DF 22 B1 83 16 A9 9B
0x19x 5C F7 EE 17 4C 5F 24 61 23 1C 08 0F 19 51 66 2C
0x1Ax 60 ED 2E 53 E9 74 E0 63 BA 5F 01 A7 8F 67 49 55
0x1Bx C4 EF C2 0A CD 33 AE D7 24 AB 28 F5 CA CB A6 4B
0x1Cx 53 09 C6 CB 2B 95 D0 B1 4B F5 57 11 25 EF 34 E1
0x1Dx 05 95 A9 62 6C 4B 74 BF 89 FD 9D F9 C6 7B F1 E5
0x1Ex 12 23 D7 83 D2 CC 77 AD 30 E9 A7 6B 87 5B 96 2C
0x1Fx 29 13 AD BB 30 B4 52 91 16 9C D0 8A C8 B9 C6 30
0x20x AE 9B 05 8D 0A 7B 36 F7 96 85 20 E8 8D B5 A0 C7
0x21x 71 E3 13 3B 4F A9 A4 23 83 5C 24 F5 8B D9 B6 D1
0x22x 2D 29 CE 71 F1 5A 8C 49 97 FA D5 C3 B6 AB CF 5F
0x23x 02 16 15 22 B2 BD 7D BE 63 8D 14 0C F1 31 D4 E1
0x24x 21 0F 41 0B 35 3D 52 36 7A C7 7B CF B5 8D 9E D5
0x25x 6F 99 E2 2B 0B 9D 41 85 18 A1 E2 A4 F7 FE 38 6F
0x26x 38 F5 DA D9 12 69 70 87 A9 97 E6 7D DA C9 4D 79
0x27x F5 03 44 9F 9C A7 D9 63 98 97 12 DD 2D AB FB 4B
0x28x D9 B9 D7 13 78 11 DE 37 6E 1F EA 45 EA 21 6A D5
0x29x 80 5B 75 3F 7C B9 0F 07 06 2F ED 6B 0F 1C 3F 81
0x2Ax 51 AF 35 12 00 1F 27 AD B7 E9 D4 15 6B 05 14 FB
0x2Bx 5A 9D E5 83 72 47 2C EB FF FD 9B A1 BF B1 3A A5
0x2Cx A5 35 CA ED 6B B1 5A 4F F3 15 57 A0 E5 19 81 AD
0x2Dx B0 85 7E 8D 66 D0 65 81 76 0F 78 7B 1C 39 83 0A
0x2Ex A7 39 89 97 A5 0F 6C A5 10 71 BE 05 72 5A DC 64
0x2Fx 44 D7 4F 33 16 53 8B 75 4F BB B4 69 C8 4F BD 50
0x30x A2 AF FF 7F D7 9F 7B E7 EF AC EE B7 1E 5D 81 5D
0x31x F6 E4 7D 25 7A 85 06 D8 EA 87 2D 45 3C 69 2F 89
0x32x B4 4B 2F 95 50 FB B5 CD 2A F3 C4 B7 19 33 F6 AE
0x33x A6 F7 2C 51 A7 31 26 9D E8 2B DD 85 7C 05 6B 5A
0x34x D6 F1 BC 22 9F 6D 2A 27 7E 65 F9 8D 34 C5 EE 77
0x35x 15 91 96 09 0D 9E 7E E1 99 5B 9E 4B 87 C5 60 1F
0x36x D4 E5 15 27 98 31 99 A7 EC 90 30 AD 75 09 C2 D3
0x37x 54 99 83 A1 97 8B FA 09 99 35 5B 43 DF 99 1E 95
0x38x 0E 1B 3D 69 66 7B BF 99 92 2B 63 29 2A 1B 36 6F
0x39x A0 0B EE 8B E2 F6 36 F1 F5 41 65 B1 CC ED C7 63
0x3Ax 45 0D 34 83 8F C1 75 E1 27 4D 54 7B 3A 71 17 8A
0x3Bx 20 D3 73 A2 69 EF C5 AF CF BD DF F3 90 DB E3 74
0x3Cx 20 51 ED 57 16 C3 52 9A 86 5F E6 39 67 47 0E D3
0x3Dx 83 E3 E6 A1 E6 C1 CD 41 C4 A3 CC 8F 34 CF 7A 0D
0x3Ex 0C 90 D8 07 F0 75 64 AF 66 8B 64 EF 81 64 AD 91
0x3Fx 89 5D 44 55 2A 23 54 73 20 71 BD 9B 06 30 E3 F1
0x40x 98 4B E6 B9 35 D3 01 7B A9 03 42 0B 69 57 C2 76
0x41x 1E 5D F9 79 30 C3 C8 25 DE F1 16 03 95 A9 01 A5
0x42x 14 59 E9 25 4B B0 2A 55 21 EF 78 E1 A6 EE 00 0B
0x43x 39 8D 4A 47 BB 85 6B 05 23 FF B0 09 30 43 33 D7
0x44x EB 71 B9 57 BA B8 AC F3 14 EB 10 2D 30 E6 79 B5
0x45x C8 EF 4E 65 74 C3 98 EA 9A 88 92 25 80 81 5B CB
0x46x 5D EF 0A 16 43 6B 16 B9 EA E9 E3 07 CF 55 0A F8
0x47x 02 E1 AA 0C 51 23 B7 73 FB 6D FB 0D 05 0F 7E 45
0x48x F7 B7 FC F7 F8 02 5A 11 08 9F 3C 18 B9 9F 24 8E
0x49x EA E7 7E 85 BA B9 64 4B 01 E9 5A DB 15 25 BF D6
0x4Ax 21 77 53 63 E6 DF 5B 2D 67 FD EA C9 A3 BD 5F 65
0x4Bx AE 45 F3 E1 AF 4D 7C 51 6E F1 37 5B 61 EE B7 2F
0x4Cx 23 07 F8 0D 2E 1D 77 6B 5F DF 18 11 58 DB 37 35
0x4Dx 47 BA 52 65 B8 80 A8 D5 96 85 43 EF C6 73 BD 3F
0x4Ex 61 A9 2B FD 05 CB 2B F6 6C 71 0C 0B 2E 45 9B EB
0x4Fx 0D ED 7C E3 D0 4F FE 95 B3 0A 65 E4 22 DD 49 F3
0x50x 60 93 E5 C5 8A CF A0 ED 3B 69 E5 4B 12 CF E7 91
0x51x 4F 0F 91 0F AE ED F6 88 07 2D DD 4D DF 2B B8 9B
0x52x 42 C9 82 63 8A 97 17 BF ED A2 E1 E3 F2 33 CC 51
0x53x F3 F7 64 FD 4E 1F 8B CA 66 01 F5 FB 9D A1 08 BB
0x54x 46 F1 02 B3 DB 8D BE D7 E4 0C 86 B7 8C 61 DF 01
0x55x 24 37 8F F5 91 63 6B 5B 36 87 4B 4D 80 47 28 31
0x56x AA 89 D5 6C 02 E2 A4 DD 22 15 4C 73 E1 C1 AD A2
0x57x F8 25 B2 ED 54 7F FE C5 83 09 17 00 D1 5F 7F 2F
0x58x 8E 03 BF 7F 21 B1 33 63 55 E7 44 47 88 79 A9 3F
0x59x 65 E3 E4 81 CF 97 D6 43 AB DB EA 43 25 7D 5A 8D
0x5Ax AD B2 9D 19 C5 8B 00 F1 78 D5 55 E3 C9 07 29 D7
0x5Bx 4A 41 7F 7E F1 56 DA 75 F1 ED 0B 64 EC 8D CF 2B
0x5Cx EF 9B 6B FD E4 95 7C 01 01 51 FC C7 28 7B C8 81
0x5Dx 92 55 59 F5 29 6F DD A7 E7 6D F2 07 4F 75 EF EE
0x5Ex 15 9A 8E 5F D2 FB 86 8D 6E C2 41 D5 0B 9D BD D3
0x5Fx 31 79 DB FB D8 97 B1 07 BF 9B 19 1F A5 A5 E9 8B
0x60x EE A3 FF 19 62 1B D5 76 8F 01 7B 27 C1 49 43 9F
0x61x CD DB 29 0D E0 89 C3 93 3C 76 ED 8B B6 75 AD 23
0x62x CC BF 64 97 06 A5 C2 12 3B C5 3E 52 ED 9B 4B 80
0x63x 46 B3 81 95 1A CF D3 39 14 0D E2 83 1F 0D C6 D5
0x64x 37 0F 72 09 37 49 67 41 3D D9 52 61 EF 8D 08 91
0x65x 89 C5 0C 29 92 CD 6E 5F EE 89 09 1D DE AB CB 91
0x66x 08 47 71 45 C5 F3 2C 5F FB 52 19 A7 80 48 FB FB
0x67x 40 EE 0C 61 2B 51 49 01 39 D1 1E 4D 58 3B 4F 0F
0x68x 99 4B EB BF BD CD 55 FB A1 DF 87 BB 05 01 90 95
0x69x 7D 09 7F 0F 78 6B 86 95 F1 69 21 0F 1A 1B 47 7D
0x6Ax 16 43 D6 27 5F 3A B4 83 B5 F3 C7 AD C1 6B 76 B5
0x6Bx E4 C1 24 F9 91 4F A5 EF E6 D8 11 55 6C 30 30 E0
0x6Cx 28 E4 C5 FF 8A 39 FF 72 C5 2B B9 67 18 6F 95 15
0x6Dx F1 74 76 C1 5B 83 68 73 68 2F 01 E5 19 B9 D5 4F
0x6Ex 48 B5 51 17 CD 65 6F 1E 8B 93 6B CF 0B 33 00 63
0x6Fx 3E 21 D2 47 AB C7 68 91 75 9F FC E3 EF B3 B0 E1
0x70x 99 83 20 87 03 A5 A6 D3 2F 93 74 AB 0D FB D2 B5
0x71x DA 39 DE CC 81 EA DE 16 F1 C9 74 93 D8 A3 71 99
0x72x 94 5D 7A 7B 5C 6C 97 FD EB 3D 48 ED BD 37 24 57
0x73x AC 3A E3 3F 8D 39 D8 F1 83 93 A4 83 50 0B AF A9
0x74x 99 B9 31 6E B9 17 1A 29 8C FF BF BD D1 C9 EF E5
0x75x 43 F8 28 0B 18 D3 13 4F 56 EB 54 41 A4 8F A8 F1
0x76x 74 83 DA BF 36 FF 07 99 C2 A3 7B 61 14 83 A2 4B
0x77x E4 81 DF B5 B0 C8 FC 25 FB EB 03 CA 7E CD 77 5D
0x78x B5 CF 84 BD 0F 87 C2 8B F1 2D A1 43 78 51 7B 47
0x79x 87 C1 3C E1 BE 09 88 7F 20 31 FA ED EA 7D F2 9D
0x7Ax 82 D3 5B 7F B8 97 18 7D 72 C9 D3 89 42 7D A8 59
0x7Bx 28 29 4C 55 D8 1D 3E 61 50 A1 FC C9 0F F1 F8 03
0x7Cx 1D C3 00 15 AA 6D C2 D1 D8 6D 28 D2 71 DA 72 A5
0x7Dx CF 65 C7 BD 7D 3B 78 69 9E 90 28 A5 62 81 98 67
0x7Ex 57 51 71 55 12 CB 93 A6 47 A4 97 E5 BC 2D 57 4F
0x7Fx 7D 69 A0 27 53 75 E7 1E 4C 7B 42 B3 B3 5B 2E 27
0x80x 3E C8 0E E8 9D 7D 1E 33 74 D6 E3 FB 5A 27 ED 1F
0x81x C9 59 70 EF 5B 08 87 AD FA 6D C8 01 E9 FD 56 BB
0x82x CF B3 74 67 0E 85 49 BB AF 26 4C 8F EF 95 FD 27
0x83x 63 EB F6 09 4A 8E 48 89 86 31 BA BA A2 DE 0C E1
0x84x 86 E3 54 7D F2 19 70 70 E5 43 D0 8F 78 8D 54 37
0x85x 52 7D 58 B3 B1 4F E7 5B 58 E5 60 B7 EF C9 43 D7
0x86x D1 A1 28 67 A4 AE 60 51 CD 1D AC A3 66 43 42 23
0x87x 0E 4D 39 0D E1 E1 B9 69 FA 79 4B 5F 57 85 9E 3B
0x88x 4F 9D 18 73 0F 3D E9 77 F8 39 4F 41 0A 0B EB 0B
0x89x E2 27 2E 83 F9 31 89 84 A5 35 C1 2F C6 95 5E 29
0x8Ax 96 A1 A6 99 23 83 49 6F 4E C3 40 79 D2 25 A1 AB
0x8Bx 75 B5 17 7B 5C C9 26 B9 B7 F3 93 8B A8 B3 98 69
0x8Cx 02 AB 27 19 F6 21 63 3D 76 45 11 1D 68 DF B8 0B
0x8Dx 23 B9 A4 0A 38 59 72 59 BA 79 5A D3 75 D7 CB 73
0x8Ex 0E 41 C6 47 51 DD DA 02 46 57 BD BF 3B 69 80 3B
0x8Fx D0 4B B6 98 3B 61 2D 19 1D D6 47 C1 F1 D0 43 BF
0x90x 4A C7 C2 81 59 13 0B 41 76 ED 0D D1 5D 11 A1 D4
0x91x CD F9 81 69 A0 4D DC FB 3C 9B B9 BF 74 F3 86 6B
0x92x 65 21 AE 1A 4C 49 EF E5 15 F7 B2 13 91 71 07 DF
0x93x FB E7 3A F7 65 28 70 E1 35 EB 93 FF 5A A5 F2 EC
0x94x C9 1E 0D 27 0C 6D DA 59 32 C1 ED C3 CC 2C 8D A5
0x95x F4 6B E6 F9 18 E5 BC FF 24 33 EC B4 12 9C E6 EB
0x96x 9B D5 A8 AB 02 25 5E 9B EC EB 75 8F 19 0B 5D 4D
0x97x 3F 73 2F 10 89 6D CB 49 3E F7 E4 E9 F8 C4 AB ED
0x98x 73 6B 3B AD 5E C9 5C D9 0B 5F F8 3D 99 55 04 21
0x99x 99 0F 90 61 4D BB D5 91 57 7B 1E 31 16 6D BE D9
0x9Ax C0 EB 45 DD 9F 91 D2 F3 85 71 3D 99 C4 39 DE 93
0x9Bx 91 A3 84 40 93 6D 9E 3D 94 4F 3A 7D 2E FF 8C BB
0x9Cx CA FB F9 26 32 3D B8 33 5D 43 F6 0F B5 17 CA 00
0x9Dx AF 25 AE 63 A6 99 7D 5C 1C A0 F7 FD C0 8D 83 FE
0x9Ex F6 83 8D D3 CD 0D 0A A1 EF 46 CE 1D 55 38 51 01
0x9Fx 71 F3 BA 3F 37 F9 9C 2D 77 47 82 BE 35 1B 3F A3
0xA0x 6F EA E6 F9 54 45 60 A9 6A F3 D1 55 C6 CD CF FF
0xA1x FC B1 E0 E1 0B 69 AF C7 02 8B CA 33 B9 FF 6A 13
0xA2x AB 85 13 22 92 1B 98 7B 84 C9 E1 7E 7B 39 3F 77
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0xF9x A5 BD 8E 83 A4 8B 08 2D 66 63 98 0F 7F 84 02 C7
0xFAx FF 77 9E B9 01 35 FD D7 28 01 1C 83 E6 EC EF AD
0xFBx F4 74 15 83 72 85 A8 05 B2 B5 40 0B 21 E1 0F 05
0xFCx F1 DB AF 2F 42 17 88 A4 DE 55 DA 51 03 23 9C F5
0xFDx C5 A2 69 C3 77 F8 5B 8D 23 EF 47 6B B5 ED A7 22
0xFEx A7 FF 1B 21 64 53 27 57 6C 2C 0A D2 8F BD 19 39
0xFFx 7D 8B 26 A9 CC F7 7B AB DF 09 2D C2 60 55 FF DB
Which PRAs are shown in the following illustrations? Extend the illustration for the next missing time frame (exactly 1 frame each). Update the meta information. In case multiple locations are equally fine, the random number generator will always select the first (top-most) of them memory location for replacement.